| Title : | Studim i transformimeve ortogonale valore dhe kontribut në implementimin në një mjedis paralel : studime të doktoraturës - cikli i tretë | | Material Type: | printed text | | Authors: | Jaumin Ajdari, Dissertant ; Fatmir Hoxha, Thesis advisor | | Publisher: | Tetovë : Fakulteti i Shkencave dhe Teknologjive Bashkëkohore - UEJL | | Publication Date: | 2011 | | Pagination: | 167 p. | | Layout: | ill. | | Size: | 30 cm | | General note: | Includes bibliographical references
Includes bibliographical footnotes
Includes index | | Languages : | Albanian (sqi) Original Language : Albanian (sqi) | | Abstract: | Abstract
Wavelet transform is an important mathematical tool with wide use in solving many mathematical and engineering problems. From the mathematical point of view many different wavelet transforms are developed, such as continuous and discrete wavelet transforms, and also various transforms according to various scaling and detail functions. From the practical point of view, orthogonal wavelet transforms and especially discrete orthogonal transforms are very useful. In this thesis we have analyzed the mathematical theory of orthogonal wavelet transforms and filters calculation as a result of orthogonal wavelet transforms. Various algorithms for numerical calculation of wavelet transform according to two, four and in general k taps filters are explained. Also we have analyzed algorithms in the sequential and parallel environment platforms. For parallel calculations many algorithms are clarified and also mathematical and practical estimation of them is done. Thus, it is shown that the computation into the parallel environment has a theoretical complexity between 0(1) and O(n I p) in the case of the one dimensional transform. And in case of two dimensional transform the complexity is between 0(1) and 0(n Ip). Through practical executions into two different parallel computer platforms and for different occasions,
itis shown that algorithms behave similarly regardless of the parallel platform and they depend on the real number of processing units and communication environment between them. Keywords. Wavelet transform, Orthogonal wavelet transform, Discrete wavelet transform, Decomposition algorithm, Reconstruction algorithm, Sequential implementation of discrete wavelet transform, Parallel implementation of discrete wavelet transform. Transformimi valor është një mjet matematikor me përdorim të g/ërë në zgjidhjen e shumë problemeve matematikore dhe inxhinierike. Në pikpamje matematikore janë zhvilluar transformime valore të ndryshme, si transformimet valore të vazhdueshme, diskrete, pastaj transformime të ndryshme me funksion të shkallëzimit dhe të detajeve të ndryshme. Nëpikëpamje tëpërdorimit praktik, janë të rendësishme transformimet valore ortogonale dhe sidomos transformimet diskrete ortogonale valore. Në këtë tezë është analizuar teoria matematikore e transformimeve ortogonale valore, fitimit të filtrave si rezultat i transformimeve ortogonale valore. Janë sqaruar algoritme të ndryshme për llogaritjen numerike të transformimeve valore me filtra dy, katër dhe në përgjithësi k ekmente. Algoritmet janë trajtuar në platformat seuencore dhe me mjedise paralele. Për llogaritjet paralele janë shqyrtuar disa algoritme dhe është bërë vlerësimi matematik dhe praktik i tyre. Kështu, është treguar se llogaritja në mjedis paralel ka një kompleksitet teorik në mes atij konstant O(T) dhe O(nl p) në rastin e transformimit një përmasor dhe në mes atij konstant 0(1) dhe O(n I p) në rastin e transformimit dypërmasor. Përmes ekzekutimit, m dy platforma kompjuterike (në mjedise paralele), për raste të ndryshme, është treguar se algoritmet sillen ngjashëm pavarësisht platformës paralele dhe se varen nga numri real i njësive procesuese dhe mjedisit të komunikimit mes tyre. Fjalëkyçet: Transformimet valore, Transformimet ortogonale valore, Transformimet diskrete valore, Algoritmi i dekompozimit, Algoritmi i rindërtimit, Implementimi sekuencor i transformimeve diskrete ortogonale valore, Implementimiparalel i transformimeve diskrete ortogonale valore Transformimet valore janë mjete të rëndësishme në zgjidhjen e shumë problemeve në fushën e matematikës numerike dhe aplikative si dhe në shkencat e tjera inxhinierike. Transformimet valore janë përgjithësim i transformimeve Fourier dhe transformimeve Fourier të dritarizuara. Transformimet valore mund tmund të zgjidhin probleme në të cilat transformimet Fourier kanë ngecur. Transformimi Fourier, shndëron funksionin nga zona (domena) kohore në zonën frekuencore, por, gjatë shndërrimit humbet informacion nga zona paraardhëse (zakonisht ajo kohore). Transformimi Fourier i dritarizuar, pjesërisht e zgjidh problemin e ruajtjes së informacionit, por kjo është e kushtëzuar nga zgjedhja e dritares, kështu, dritarja e zgjeruar e dobëson informacionin për kohën, ndërsa dritarja e ngjeshur dobëson informacionin për frekuencën. Transformimi valor e zgjidh problemin duke bërë lokalizim në kohë (zhvendosja e valëzës) dhe frekuencë (shkallëzimi i valëzës, ku vlera reciproke e shkallës paraqet frekuencën). Transformimi valor bazohet në funksione bazë, me përmbajtje kompakte në një interval të caktuar. Këto funksione bazë ndërtohen nga një funksion i cili quhet valëz (në literature i njohur si valëza mëmë), i cili poashtu ka përmbajtje kompakte në një interval të caktuar dhe mesatare zero. Ndërtimi i funksioneve bazë bëhet me zhvendosjen e valëzës (zhvendosja lokalizon intervalet kohore) dhe shkallëzimin e valëzës (shkallëzimi lokalizon intervalet frekuencore). Në teorinë e transformimeve valore e rëndësishme është analiza multirezolucionale. Analiza multirezolucionale mundëson analizën (dekompozimin) dhe sintezën (rindërtimin) e sinjalit në disa shkallë, duke ndarë përafrimin e sinjalit dhe detajet e përafrimit. Në ndërtimin e analizës multirezolucionale zakonisht gjenden dy funksione valëza, ku njëri është funksioni valëz i përafrimit (në literaturë njihet si valëza prind) dhe mesataren e ka një dhe funksioni valëz mëmë. Në aspektin e përdorimit praktik, të rëndësishme janë valëzat të cilat ndërtojnë një sistem të transformimit ortogonal. Këto valëza ndërtojnë hapësira multirezolucionale ku sinjalin e shprehin përmes një bashkësie të fundme të elementeve të hapësirës. Transformimi valor paraqet të shprehurit e sinjalit si superpozicion (shumë e peshuar) e funksioneve bazë të ndërtuara nga valëzave në hapësirën e caktuar. Nga pikëpamja e përdorimit praktik, të rëndësishme janë transformimet valore ortogonale e sidomos transformimet diskrete valore ortogonale. Valëza e parë e njohur në literature është valëza Haar. Kjo valëz është propozuar nga matematikani hungares Alfred Haar në vitin 1909. Koncepti valëz nuk ekzistonte në atë kohë. Koncepti valëz për herë të parë u propozua nga geofizikani frances Jean Morlet në vitin 1981, ndërsa si koncept u fut në përdorim në vitin 1984 nga J. Morlet dhe fizikani Alex Grossman ([AG1984]). Deri në vitin 1985, valëz e vetme ortogonale ishte ajo e dhënë nga Haar. Në vitin 1985 matematikani Yves Meyer propozoi valëzën e dytë (në literaturën e valëzave) të njohur si valëza Mayer. Në vitin 1987 u mbajt konferenca e parë ndërkombëtare në këtë fushë. Në vitin 1988 Stephane Mallat dhe Yves Mayer propozuan konceptin e analizës multirezolucionale ([SM1989]), ndërsa Ingrid
| | Record link: | https://library.seeu.edu.mk/index.php?lvl=notice_display&id=18018 |
|
EBSCOhost
World Bank
EconBiz
De Gruyter
OpenEdition
European Respiratory Journal
Mathematical Sciences Publishers Journals
Make a suggestion Refine your searchElemente të njehsimit paralel / Fatmir Hoxha
